Пусть ABCD - квадрат, E,F,G,H - середины его сторон, O - центр квадрата. Рассмотрим квадрат AEOH. Диагональ EH разбивает его на два равных треугольника. При этом один из треугольников принадлежит четырехугольнику EFGH, а второй не принадлежит. Аналогичным образом рассмотрим три других квадрата. В каждом из них четырехугольник EFGH занимает 1/2 площади квадрата. Значит, площадь квадрата ABCD в 2 раза больше площади четырехугольника EFGH и равна 36*2=72.
1) Р треугольника АВС=АВ+ВС+АС => АС=Р-(АВ+АD)
ВС=АD=15 см, т.к. АВСD-параллелограмм
АС=28-(9+15)=4см
2) АС=АD - по свойству параллелограмма
АО=ОС=ВО=ВD - по свойству параллелограмма
3) АО=ОС=ВО=ВD=2 см
4) Р ВОС= ВО+ОС+ВС
Р ВОС= 2+2+15=19 см
Смежный угол острого угла - тупой угол. Следовательно угол2 - тупой угол. Углы 2 и 3 вертикальные, следовательно они тупые углы
Эта диагональ делит трапецию на 2 равнобедренных прямоугольных треугольника (там везде углы по 45 градусов, я даже объяснять не буду - просто - все острые углы по 45 градусов, и все:)) Поэтому диагональ равна основанию, умноженному на корень(2)/2, а боковая сторона, которая - высота, равна диагонали, умноженной на корень(2)/2, то есть половине основания, то есть 4. Верхнее основание - такое же, само собой.
S = (8 + 4)*4/2 = 24;
