Cos(α+β)=cosα×cosβ+sinα×sinβ, отсюда cos83×cos23+sin83×sin23=cos(83+23)=cos106
1. an=a1+d(n-1);
a6=1/3+1/4*(6-1)=1/3+1/4*5=1/3+5/4=4/12+15/12=19/12;
2. Sn=((2a1+d(n-1))/2)*n;
S51=((2*3,5+0,2(51-1))/2)*51=((7+0,2*50)/2)*51=((7+10)/2)*51=8,5*51=433,5;
3) (3x+4)²-(2x-3)²=0
(3x+4-(2x-3))(3x+4+2x-3)=0
(x+7)(5x+1)=0
x+7=0; 5x+1=0
x=-7; x=-1/5
4) (7n+3)²-(4n-3)² = (7n+3-(4n-3))(7n+3+4n-3) = (3n+6)(11n) =11n*3(n+2) = 33n(n+2) это выражение делится нацело на 33, так как один из множителей равен 33