A) y=3x⁵ - <u>1 </u> - ⁵√x = 3x⁵ - x⁻⁵ - x¹/⁵
x⁵
y' = 3*5x⁴ - (-5)x⁻⁶ - (1/5) x⁻¹/⁵⁻⁵/⁵ =15x⁴ + 5x⁻⁶ - (1/5)x⁻⁴/⁵ =
=15x⁴ + <u> 5 </u> - <u> 1 </u>
x⁶ 5 ⁵√x⁴
б) y=2√(4x+3) - <u> 3 </u>
√(x³+x+1)
y' = <u> 2*4 </u> - <u> 3(3x²+1) </u>= <u> 4 </u> - <u> 9x² +3 </u>
2√(4x+3) 2√(x³+x+1) √(4x+3) 2√(x³+x+1)
Пусть х-скорость первого. тогда х+10-скорость второго. за три часа оба овтомобиля проехили вместе 300+90 км. их сумарная скорость равна- 2х+10. составим уравнение:(2х+10)*3=3902х+10=130х=60-скорость первогох+10=70-скорость второго<span>ответ: 60км, 70 км</span>
(4²)^(sinxcosx)=4^(√3sinx)
<span>2sinxcosx=√3sinx </span>
<span>sinx(2cosx-√3)=0 </span>
<span>1) sinx=0 </span>
<span>x=πn,n∈Z </span>
<span>2) 2cosx-√3=0 </span>
<span>cosx=√3/2 </span>
<span>x=±π/6+2πk,k∈Z.</span>
α - угол четвёртой четверти значит tgt < 0 .
9.
Правильный шестиугольник, лежащий в основании призмы может быть описан окружностью с радиусом , равным стороне шестиугольника, т.е 2√2.
Данный шестиугольник может быть разделен на 6 равных равносторонних треугольников, если из центра окружности, описывающей шестиугольник, провести лучи к его вершинам.
Рассмотрим один из этих треугольников. Его высота (h) может быть найдена как h²=(2√2)²-(√2)²=4*2-2=6, <span>h=</span>√6,
площадь данного треугольника будет равна S=√6*√2=2√3,
площадь всего шестиугольника будет равна (2√3)*6=12√3
Объем призмы будет равен: 12√3 * 5√3=12*5*3=180
