4 года назад

Sqrt3(x+5)+sqrt3(x+6)=sqrt3(2x+11) sqrt3 - корень 3 степени

1 ответ:

0 0

(x+5)^(1/3)+(x+6)^(1/3)=(2x+11)^(1/3);
Возведем обе части в третья степень, получаем:
x+5+3((x+5)²(x+6))^(1/3)+3((x+5)(x+6)²)^(1/3)+x+6=2x+11;
((x+5)²(x+6))^(1/3)=-((x+5)(x+6)²)^(1/3);
Еще раз возведем обе части в третью степень, получаем:
(x+5)²(x+6)=-(x+5)(x+6)²;
(x+5)²(x+6)+(x+5)(x+6)²=0;
Выносим общий множитель за скобки:
(x+5)(x+6)(x+5+x+6)=0;
(x+5)(x+6)(2x+11)=0;
x=-5, x=-6, x=-11/2.

Читайте также

Решите пожалуйста√(5-х)² = 5-х

Николай7711

0 0

4 года назад

Решите, пожалуйста, подробно: tg(2a) - 5*tg(a/2); при условии, что tg(a)=-3/4 и угол a измеряется от pi/2 до pi. Даю 100 баллов

Janis

Ответ:

$-18\frac{3}{7}$ .

Объяснение:

$tg2a=\frac{2tga}{1-tg^2a} ;$

$tg2a=\frac{2*(-\frac{3}{4}) }{1-(-\frac{3}{4} )^2} =-\frac{3}{2}:\frac{7}{16} =-\frac{24}{7} .$

$tg\frac{a}{2} =\frac{1-cosa}{sina} =\frac{1}{sina} - ctga.$

$ctga$ - число, обратное к $tga$ , следовательно $ctga=\frac{1}{tga} =-\frac{4}{3} .$

Пусть теперь sina=x. Тогда cosa=-√(1-x^2) (с учётом того, что косинус отрицателен во второй четверти). Тогда $\frac{sina}{cosa} =\frac{x}{-\sqrt{1-x^2} } =-\frac{3}{4},$ откуда находим $x=sina=\frac{3}{5} .$