Sinxcos3x+cosxsin3x=sin(x+3x)=sin4x
f'(x)=(sin4x)'=cos4x×(4x)'=4cos4x
Находим первую производную функции:
y' = 3*(x^2) + 27
Приравниваем ее к нулю:
3*(x^2) + 27 = 0
Глобальных экстремумов нет
Проанализируем основание
√3/2 ≈ 0,86
Так как 0 < 0,86 < 1, то данная функция является убывающей
А) sin π/4+3cos π/4=√2/2+3√2/2=4√2/2=2√2
б) tg π/6+1/3sin π/3-2/3cosπ/6=√3/3+1/3*√3/2-2/3*√3/2=√3/3+√3/6-√3/3=√3/6