Question

Помогите пожалуйста решить х=(модуль х)-2

Answer 1

$|x|-2=x\\ |x|=x+2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \begin{cases} x=x+2 \\ x\geq 0 \\ x+2>0 \end{cases} \\ \begin{cases} -x=x+2\\ x<0 \\ x+2>0 \end{cases} \end{cases}\\ \begin{bmatrix} \begin{cases} 0=2 \\ x\geq 0 \\ x>-2 \end{cases} \\ \begin{cases} -2=2x\\ x<0 \\ x>-2 \end{cases} \end{cases}\\ \begin{bmatrix} \begin{cases} 0=2 \\ x\geq 0 \\ x>-2 \end{cases} \\ \begin{cases} x=-1\\ x<0 \\ x>-2 \end{cases} \end{cases}\\ OTBET: x=-1$