Question

1) Один из углов внешних углов параллелограмма в три раза меньше одного из его внутренних углов. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дать в градусах.

2)В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции ABCD, если AB=8.

Answer 1

Пусть внешний угол MDC равен х, тогда угол АDC равен 3х.
Сумма смежных угол равна 180'. 
3x+x=180.
4x=180.
x=45.

Угол СDM=45'. Угол BCD = углу СDM=45' (как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей СD. Угол С = углу А = 45'. 

Ответ: острый угол параллелограмма равен 45'.