![0,23=0,22999.....=0,22+9 \frac{1}{1000}+9 \frac{1}{10000} +...=\\ =0,22+9( \frac{1}{1000}+ \frac{1}{10000}+...)](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C23%3D0%2C22999.....%3D0%2C22%2B9+%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%2B9+%5Cfrac%7B1%7D%7B10000%7D++%2B...%3D%5C%5C%0A%3D0%2C22%2B9%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B10000%7D%2B...%29)
Считаем сумму ряда
![\frac{1}{1000}+ \frac{1}{10000} +...= \frac{ \frac{1}{1000} }{1- \frac{1}{10} } = \frac{1}{900}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B10000%7D++%2B...%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D+%7D%7B1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B900%7D+)
Получаем:
![0,22+9 \frac{1}{900} =0,22+ \frac{1}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C22%2B9+%5Cfrac%7B1%7D%7B900%7D+%3D0%2C22%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D+)
![0,22=0+ \frac{22}{100}=>0,22+ \frac{1}{100}= \frac{23}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C22%3D0%2B+%5Cfrac%7B22%7D%7B100%7D%3D%3E0%2C22%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D%3D+%5Cfrac%7B23%7D%7B100%7D+++)
Второе выражение:
![0,15=0,14999....=0,14+9( \frac{1}{1000}+ \frac{1}{10000} +...)](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C15%3D0%2C14999....%3D0%2C14%2B9%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B10000%7D++%2B...%29)
Сумму в скобках уже подсчитали выше. Итого:
![0,14=0+ \frac{14}{100} =>0,14+ 9\frac{1}{900} = \frac{14}{100} + \frac{1}{100} = \frac{15}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C14%3D0%2B+%5Cfrac%7B14%7D%7B100%7D+%3D%3E0%2C14%2B+9%5Cfrac%7B1%7D%7B900%7D+%3D+%5Cfrac%7B14%7D%7B100%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D+%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B100%7D+)
Вычисляем <span>0,2(3)-0,(15):
![\frac{23}{100} - \frac{15}{100} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B23%7D%7B100%7D+-+%5Cfrac%7B15%7D%7B100%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B100%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B25%7D)
</span>
Решение на фото))))))))))))))))))))))))))))
64*4^n=4³*4^n=4^(n+3)
-----------------------------------------
Нужно сократить дробь: а- 3 корень из а дробная черта а-9
зараннее спасибочки)
(a-3Va)/(a-9)=Va(Va-3)/(Va-3)(Va+3)=Va/(Va+3)
Из условия запишем:
(а2+а3+а4)-(а1+а2+а3)=12, раскроем скобки, получим:
<span>а4-а1=12.
Теперь напишем уравнение для четвертого члена прогрессии:
</span>а4=а1+3d, подставим и получим:
<span>а1+3d-а1=12
</span>3d=12, <span>d=4.</span>