![\displaystyle y=\frac1x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac1x)
Это функция обратной пропорциональности, она убывает на всей области определения. Поэтому чтобы определить промежуток значений функции, достаточно определить значение на границах промежутка.
При x=1: ![\displaystyle y=\frac11 =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac11%20%3D1)
При x=2: ![\displaystyle y=\frac12 =0,\! 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac12%20%3D0%2C%5C%21%205)
Значит, при x ∈ [1;2] :
y ∈ [0,5;1], ведь промежутки указываются от наименьшего значения, до наибольшего.
Ответ: [ 0,5 ; 1 ].
<span>y=5x+4x^2-3x^3-x^6
y'=5+8x-9x</span>²-6x⁵
y''=8-18x-30x⁴
y''''=-18-120x³
y'''''=-360x²
График функции представляет собой двулучевую гиперболу в 1 и 3 четвертях.
Максимумов и перегибов в ней нет.
В 1 четверти функция монотонно уменьшается, а в 3 - возрастает.
Более подробно изложено в приложениях.
Вот как-то так.............