<span>(4b-9)</span>²<span>-(3b+8)</span>²=(4b-9-3b-8)(4b-9+3b+8)=(b-17)(7b-1)
так как для любого действительного х:
то
поэтому
причем равенство достигается только тогда когда
а
а
откуда из первого sin x=1 V sin x=-1 V sin x=0
со второго cos x=1 или cos x=0
учитывая, что когда sin x=1 V sin x=-1 то cos x=0 (по основному тригонометрическому тождеству) а когда cos x=1 то sin x=0, по модулю одновременно они не могут быть равными 1, то
решениями будут
ответ: n є Z ; k є Z
На рисунке представлены три числовые прямые, для k=-1, k=0 и k=1. Так как имеем дело с системой
то нас интересуют только общие решения. Из-за того, что при k=0, п/4+пk=п/4∈(-√2; √2), система имеет решения, отличные от решений при k≠0. Именно поэтому отдельно требуется рассмотреть случай при k=0.