Question

1. дана функция y=x^2+2x
- исследуйте функцию на монотонность, если x>=-1
- найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 0,4]

2. исследуйте функцию y= 2x/x+1, где x<-1, на ограниченность

3. исследуйте функцию y=3x^3-/x/ на чётность
/ / - МОДУЛЬ

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

1
y=x²+2x=(x+1)²-1
парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-1;-1)-точка минимума⇒
при х∈(-1;∞) возрастает
у(-2)=4-4=0
н(-1)=-1 наименьшее
у(0,4)=0,16+0,8=0,96 наибольшее
2
у=2х/(х+1)=2 -2/(х+1),где х<-1
Так как x<-1,то 2/(x+1)<0
Тогда -2/(х+1)>0
2-2/(x+1)>2+0
2/(x+1)>2
y>2
Ограничена снизу у=2
3
y=3x³-|x|
y(-x)=3(-x)³-|-x|=-3x³-|x| ни четная,ни нечетная