Рисунок к задачи во вложении..
Биссектриса-луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
медиана-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Высота-перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
2) NP- бис-са
угол N= 180° - 69° - 37°= 74°
угол MNP и PNK = 74/2=37°
∡ ΔNPK, в нем:
∠N=∠K ⇒ Δ р/б ⇒NP=PK
в треуг. против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против меньшей стороны лежит меньший угол ⇒ MP меньше NP и меньше PK
чтд.
3)т.к Δ ABC р/б⇒ AB=BC
AC=x
AB,BC = 12+x
x+12+x+12+x=45
3x+24=45
3x=21
x=7 ( AC)
AB=BC=7+12= 19
Диагональ отсекает от средней линии отрезок, равный половине верхнего основания.
Поэтому <span>больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей, равен (1+17)/2 - (1/2)*1 = 9-0,5 = 8,5.</span>