Вопрос о произношении сочетания согласных ЧН часто возникает у людей, да и исследователи современной орфоэпии (науки о произношении) не перестают обращать внимание на этот вопрос.
В настоящее время все чаще можно слышать произношение подобных сочетаний таким, каким оно пишется, то есть ЧН. Это относится и к слову ПЕСОЧНИЦА. Оно произносится так, как пишется, что отмечается и в словарях-справочниках по русскому произношению литературному. Только так правильно!
Но есть такие слова в русском языке, в которых сохранилось одно (и только одно правильное произношение) -- ШН.
Например, слова прачечная, горчичник и горчичный, конечно, яичница, скворечник произносятся с сочетанием ШН.
А есть слова с вариантным произношением, то есть двояким.
На все случаи есть вполне определенные правила.
Но относительно произношения заданного в вопросе слова еще раз повторю:
И писать, и произносить его следует одинаково -- песоЧНица.