Question

Помогите с развёрнутыми ответами!

Answer 1

-log3 (log2(12-x))>-2
 log2(12-x)>0   12-x>1   x<11   
12-x>0     x<12    
log3 (log2(12-x))<2   log2(12-x)<9   12-x<2^9    12-x<512   x>-500
x∈(-500;11)  Δ=-500-11=-511
-511/2=-255.5

sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x+cos²x-sinxcosx)
sin²x+cos²x=1   (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx   0.6²-1=2sinxcosx
sinxcosx=-0.32
sin³x+cos³x=0.6(1+0.32)=0.792

приведем уравн. прямой к нормальному виду для чего умножим все члены на 1/√(9+16)=1/√25=1/5
3х/5-4у/5-4=0
Свободный член в нормальном виде уравнения прямой, взятый по модулю, дает искомое расстояние = |-4|=4

Answer 2

Log(1/3)(log(2)(12-x))>-2
log(2)(12-x)<9  основание меньше 1,знак меняется
{12-x<512⇒x>12-512⇒x>-500
{12-x>0⇒x<12
{log(2)(12-x)>0⇒12-x>1⇒x<11
x∈(-500;11)
середина -255,5
Ответ 4

sinx+cosx=0,6
sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)=(sinx+cosx)*(1-sinxcosx)
sinxcosx=1/2*[(sinx+cosx)²-1]=1/2*(0,36-1)=1/2*(-0,64)=-0,32
sin³x+cos³x=0,6*(1+0,32)=0,6*1,32=0,792
Ответ 1