Ранг матрицы системы равен r= 3, и равен рангу расширенной матрицы r= 3. Значит, по теореме Кронекере-Капелли система совместна (имеет решения) . Так как ранг меньше количества неизвестных (n=4), то есть r=3<n=4, то система неопределённая (имеет бесчисленное множество решений).
Выберем основные (базисные) неизвестные. Это будут , так как
Неизвестное является свободным (принимает произвольные значения).
Cosa=24/25
sina=25/7
tga=24/7
Пусть х га вспахивает 1 бригада за день,
у га -2 бригада,
z га - 3 бригада.
Все поле обозначим за 1.
Система уравнений:
1/х + 1/у + 1/z=1/4;
1/х + 1/у =1/6;
1/х + 1/z=1/8.
Решаем систему
1/6+1/z=1/4, z=12га.
1/8+1/y=1/4, у=8га.
Отношение площадей вспахиваемой 2 и 3 бригады 12/8=1,5.
Ответ 1,5