Question

Найдите сумму корней уравнения а) х^2-4|х|-3=0 б) х^2-7|х|+6=0

Answer 1

$x^2=|x|^2\\\\1)\; \; x^2-4|x|+3=0\\\\|x|^2-4|x|+3=0\\\\t=|x|\; ,\; \; t^2-4t+3=0\; \; \to \; \; t_1=1,\; t_2=3\\\\|x|=1\; \; \to \; \; x=\pm 1\\\\|x|=3\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\Symma=1-1+3-3=0\\\\2)\; \; x^2-7|x|+6=0\\\\|x|^2-7|x|+6=0\\\\t=|x|\; ,\; \; t^2-7t+6=0\; \; \to \; \; t_1=1,\; t_2=6\\\\|x|=1\; \; \to \; \; t=\pm 1\\\\|x|=6\; \; \to \; \; x=\pm 6\\\\Symma=1-1+6-6=0$