1) Пусть log_3(x)=t ⇒ t²-2*t-3=0, D=4+12=16, t1=6/2=3, t2=2-4=-1, log_3(x1)=3 ⇒ x1=3³=27, log_3(x2)=-1, x2=3^(-1)=1/3.
Ответ: 3 и 1/3.
2) 6*6ˣ+35*6ˣ/6=71, 6ˣ*(6+35/6)=6ˣ*71/6=71, 6ˣ/6=1, 6ˣ=6, x=log_6(6)=1.
Ответ: x=1.
3) Так как 4ˣ=(2ˣ)², то, полагая 2ˣ=t, получаем уравнение уравнение
t²-5*t+4=0, D=9, t1=8/2=4, t2=2/2=1, 2^(x1)=4 ⇒ x1=log_2(4)=2, 2^(x2)=1 ⇒ x2=log_2(1)=0.
Ответ: 2 и 0.
4) Из равенства логарифмов вытекает равенство 2*x+3=x+1, откуда
x=-2. Но при x=-2 выражения под знаками логарифмов отрицательны, что невозможно по определению логарифма. Поэтому данное уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет.
<span>4x(x+4)+x^3+64=0</span>
4x^2 + 16x + x^3 + 64 = 0
x^2(4 + x) + 16(x+4) = 0
(4 + x)(x^2 + 16) = 0
4 + х = 0 => x = -4
или
х^2 + 16 = 0 => корней нет
Ответ:-4
<span>6х^2=х^3+8х
</span>х³-6х²<span>+8х=0
х*(х</span>²-6х+8<span>)=0
х=0
</span>х²-6х+8=0
D=36-32=4
x₁=(6+2)/2=4
x₂=(6-2)/2=2
итак получили три корня х=0 ;х=4 ; х=2
Я думаю так................