=|7-4√3|+|5+4√3|=7-4√3+5+4√3=12
Пусть lg(x)=t, тогда мы получаем кубическое уравнение t³-t²-6*t=0, или t*(t²-t-6)=0. Отсюда либо t1=0, либо t²-t-6=0. Второе уравнение имеет решения t2=3 и t3=-2. Тогда x1=10^t1=10^0=1, x2=10^t2=10³=1000, x2=10^t3=10⁻²=0,01. Ответ: x1=1, x2=1000, x3=0,01.
Пусть x длина гипотенузы, тогда первый катет x-4, а второй x-2
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x² - 8x + 16 + x² - 4x + 4
приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24