Y=x⁵-x³+x+2 [-1;1]
y'=5x⁴-3x²+1 z=x² 5z²-3z+1=0 D=9-20<0 корней нет.
y(-1)=-1+1-1+2=1
y(1)=1-1+1+2=3
наименьшее у=1 наибольшее y=3
Это правда очень легко. надо вспомнить, что tg(π/3)=√3 и ctg(π/4)=1, поэтому arctg√3= π/3 и arcctg1=π/4
теперь подставим это в пример
24/π(arctg√3+arcctg1)=24/π(π/3+π/4)=24/3+24/4=8+6=14
1)Ответ: p = 5, q = 3.
Пусть p – q = n, тогда p + q = n³.
2)
Ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Умножаем первое уравнение на 5, второе на 3 :
-15х+20y=100
15x+9y=—129
Выполняем сложение:
5х+3y=-43
29y=229
5x+3y=-43
y=почему то получается не целое число (7,89655172)
И опилке представляешь его в верхнее уравнение.
