Недавно мне исполнилось шестнадцать,
Но как мне быть, скажите мне ребята,
Ведь диффуры еще не начались,
а я увы, и уравнение не могу решить.
f'= ((2x-3)'(x+4)-(2x-3)(x+4)')/(x+4)²= (2(x+4)-(2x-3))/(x+4)²= (2x+8-2x+3)/(x+4)²= 11/(x+4)²
f'(-5)= 11/(-5+4)²= 11
Ответ:
1 задание на фото,вроде правильно
Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5