1) <span>(2x-5)^2-x^2=(2х-5-х)(2х-5+х)=(х-5)(3х-5)</span>
<span>2) <span>(5x-2)^2-(x-1)^2=(5х-2-х+1)(5х-2+х-1)=(4х-1)(6х-3)</span></span>
<span><span>3)<span>(3x+2)^2-x^2=(3х+2-х)(3х+2+х)=(2х+2)(4х+2)</span></span></span>
Cложем и вычтем уравнения системы.
sin(x+y)=1
sin(x-y)=0
x+y=П/2+2Пk
x-y=Пk
2x=П/2+3Пk
x=П/4+3Пk/2
2y=П/2+Пk
y=П/4+Пk/2
15-4 1/8=10 7/8
3 14/15-2 3/5=1 1/3
7/8*1 1/3=14 1/2
Примем дисциплины за буквы А,П,Р,О
1. АПРО
2. АПОР
3. АРПО
4. АРОП
5. АОПР
6. АОРП
Дальше можно не составлять, мы увидели, что, одной первой букве соответствует 6 комбинаций, всего букв 4 значит 4*6=24
ответ 24
Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.