Х²+(а-7)х+а-4=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(а-7)
х1×х2=а-4
пусть х1=0
0×х2=а-4
а-4=0
а=4
х1+х2=-(а-7)
0+х2=-(4-7)
х2=-(-3)
х2=3
х²+(4-7)х+4-4=0
х²-3х=0.
Ответ: а=4, х1=0, х2=3.
Можем не раскрывать скобки , а просто воспользоваться формулой разности квадратов вида
И вот как это будет выглядеть:
Обе части разделим на Sinx ( при Sinx не равен 0)
1=2ctg(x)
ctg(x)=1/2
x=arcctg(1/2)+-p*n
Cos5π/7+cos3π/4 ??
cos(π-2π/7)+cos(π-π/4)=-cos(2π/7)-cos(π/4)=
-(cos2π/7+cosπ/4)<0
(cos(2π/7)>0;cos(π/4)>0)
(cos5π/7+cos3π/4)<0