<em>Интересная задача. Много преобразований, но легко решается.</em>
<em>Итак, приступим:</em>
Начнем с "дано":
часов,
где t - время пути без задержки
,
где V - скорость без задержки.
Найти: V
Для начала напишем два уравнения
1)
- обычное уравнение пути => ![t=\frac{S}{V}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7BS%7D%7BV%7D)
2) ![S = V_1\cdot t_1= (V + 10)\cdot (t - 0.1)](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+V_1%5Ccdot+t_1%3D+%28V+%2B+10%29%5Ccdot+%28t+-+0.1%29)
Подставим первое во второе, получим:
![(V+10)(\frac{S}{V}) = S](https://tex.z-dn.net/?f=%28V%2B10%29%28%5Cfrac%7BS%7D%7BV%7D%29+%3D+S)
- тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.
Записывать подробно не буду, напишу результат.
![0,1V^2 + V - 300 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C1V%5E2+%2B+V+-+300+%3D+0)
- получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант.
![D = b^2 - 4\cdot a\cdot c = 121;](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D+b%5E2+-+4%5Ccdot+a%5Ccdot+c+%3D+121%3B)
![\sqrt{D} = 11;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D+%3D+11%3B)
=>
![x_1 = -60;](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+-60%3B)
![x_2 = 50;](https://tex.z-dn.net/?f=x_2+%3D+50%3B)
Как видим, получили два корня уравнения -60 и 50.
Но, -60 не подходит по смыслу задачи.
То есть остается 50 км\ч, что и является ответом!
Ответ: 50 км\ч