На рисунке изображён график параболы y=ax²+bx+c

Парабола пересекает ось Ох в точках х₁=1 и х₂=3.
Поэтому, уравнение параболы можно записать так:
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=a(x-1)(x-3)

Парабола пересекает ось Оу в точке (0;-3).
Подставим координаты этой точки в уравнение параболы и найдём а:
a(0-1)(0-3)=-3
a(-1)(-3)=-3
3a=-3
a=-1

Осталось записать уравнение параболы:
y= -(x-1)(x-3)
y= -(x²-4x+3)
y= -x²+4x-3 - уравнение параболы в общем виде
y= -(x²-4x+3)= -(x²-4x+4-1)= -(x²-4x+4)+1= -(x-2)²+1
y= -(x-2)²+1 - уравнение параболы

0 0

3 года назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ХОТЬ ЧТО-ТО

Alex Suit

$2)\; \; y=-2cosx+5sin2x\; ;\; \; A(\frac{\pi}{2},\frac{5}{2})\\\\F(x)=\int (-2cosx+5sin2x)dx=-2sinx-\frac{5}{2}cos2x+C\\\\\frac{5}{2}=-2sin\frac{\pi}{2}-\frac{5}{2}cos\pi +C\\\\\frac{5}{2}=-2+\frac{5}{2}+C\; \; \to \; \; C=2\\\\F(x)=-2sinx-\frac{5}{2}cos2x+2\\\\3)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} {4cos2x} \, dx =\frac{4}{2}sin2x|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=2(sin\pi -sin\frac{\pi}{2})=2(0-1)=-2$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа