№3
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы равны (по 40°)
Значит а║в.
№5
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы НЕ равны.
α≠180°-α
значит а∦в
Только при α=90° а║в. Тогда оба угла будут по 90°. Секущая "с" пересечет параллельные прямые "а" и "в" под прямым углом. с⊥а; с⊥в; а║в.
Найдем ТЕ. АЕ = 1, так как середина АВ. По теореме Пифагора:
ТЕ * ТЕ = АТ * АТ - АЕ * АЕ = 4 - 1 = 3.
ЕК, очевидно, равно 2(из прямоугольника ЕВСК).
Снова, по теореме Пифагора найдем ТК:
ТК * ТК = ТЕ * ТЕ + ЕК * ЕК = 3 + 4 = 7.
ТК =
гипотенуза треугольника равна
2*sqrt(13^2-12^2)=2*sqrt(52)
второй катет
4*52-36=172
a=2sqrt(43)