Арифмет прогрессия. Первое и второе уравнение вырази через а1 и d, и потом реши систему уравнений с двумя неизвестными:
1) а1+d+a1+4d=41; 2a1+5d=41
2) a1*(a1+4d)=144;
Из первого уравнения вырази а1=(41-5d)/2, подставь во второе, получишь в итоге упрощений квадратное уравнение: 5d^2-246d+1105=0, через дискриминант находишь d1=5 , a1=8
S=((2a1+d(n-1))/2)*n; S10=(2a1+9n)/2)*10=(2*8+9*5)*5=305
Это означает надо доказать, что выражение делится на 24 нацело:
![\frac{27^4-9^5}{24}= \frac{(3^3)^4-(3^2)^5}{3*8}= \frac{3^{12}-3^{10}}{3*8}= \frac{3^{10}(3^2-1)}{3*8}=\frac{3^{9}(9-1)}{8}=\frac{3^{9}(8)}{8}=3^9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B27%5E4-9%5E5%7D%7B24%7D%3D+%5Cfrac%7B%283%5E3%29%5E4-%283%5E2%29%5E5%7D%7B3%2A8%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7B12%7D-3%5E%7B10%7D%7D%7B3%2A8%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7B10%7D%283%5E2-1%29%7D%7B3%2A8%7D%3D%5Cfrac%7B3%5E%7B9%7D%289-1%29%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B3%5E%7B9%7D%288%29%7D%7B8%7D%3D3%5E9)
D(y)∈(0;∞)
(0;0)∉D(y)⇒касательную провести нельзя