Учтём, что 343 = 7³; log₄₉2 = log₇2/log₇49 = log₇2/2
сам пример:
(7^2log₇2/2)³ = (7^log₇2)³ = 2³ = 8
![\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t} + tgt*ctgt = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-cos%5E2t%7D%7B1-sin%5E2t%7D%20%2B%20tgt%2Actgt%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
По тригониметрическому тождеству sin^2t + cos^2 t = 1
tgt*ctgt = 1
![\frac{sin^2t + cos^2t - cos^2t}{sin^2t+cos^2t-sin^2t} +1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5E2t%20%2B%20cos%5E2t%20-%20cos%5E2t%7D%7Bsin%5E2t%2Bcos%5E2t-sin%5E2t%7D%20%2B1%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
![\frac{sin^2t}{cos^2t} + 1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5E2t%7D%7Bcos%5E2t%7D%20%2B%201%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
![tg^2 t + 1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2%20t%20%2B%201%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
Доказано.
ВСЁ ВЕРНО. По тригонометрическому тождеству ![1+tg^2 t = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2%20t%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
Ну 3 и 4. 3- 1 юноша и 2 девушки, 4- 1 юноша и 3 девушки. Не пилить же людей, да и у тебя в условии не сказано, что нужно разделить на две равные команды)
-2а+b или b-2a
складывай все ашки и бэшки
4a-6a = -2a
-8b+9b=1b=b
![\frac{x-1}{x+5} - 3 \leq 0 \\ \frac{x-1-3(x+5)}{x+5} \leq 0 \\ \frac{x-1-3x-15}{x+5} \leq 0 \\ \frac{-2x-16}{x+5} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B5%7D%20-%203%20%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3%28x%2B5%29%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx-1-3x-15%7D%7Bx%2B5%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-2x-16%7D%7Bx%2B5%7D%20%20%5Cleq%200%20%20%20%20)
Нули числителя: -8
Нули знаменателя: -5
Отмечаем нули числителя и знаменателя на числовую прямую и смотри на знаки ( выбираем тот промежуток, где "-").
Ответ: (-∞;-8] U (-5:+∞).