Средняя линия трапеции = половине суммы оснований
Верхнее основание = а
Нижнее основание = с
Составим уравнение:
(а + с) /2 = 10
(а+ с) = 20
⇒ сумма оснований = 20 (см)
40 - 20 = 20 (см) - сумма боковых сторон
20 : 2 = 10(см) - одна боковая сторона (т.к. трапеция равнобочная)
Ответ: 10см - боковая сторона трапеции.
В ромбе противоположные углы равны
сумма односторонних 180 гр
угл А = углС = х
углВ = угл Д = х - 20
х+х-20 =180
х= 100гр
х-20 = 80гр
Все треугольники с центральными углами в окружности --равнобедренные или иногда равносторонние (у них стороны --это радиусы окружности)
осталось посчитать углы))
Третий внешний равен 360-120-160=80 Сумма внеш угл = 360
Два варианта решения.
<u>Вариант 1) </u>
Площадь параллелограмма <em>S=ah</em>, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.
Пусть известная сторона = 6
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h.
h=6*cos(60°)=3√3
Cторону а найдем из площади параллелограмма.
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
<u>Вариант 2)</u>
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
<em>S=ab*sin (60°) </em>
30√3=6*b*√3/2
30=6b:2
6b=60
b=10 см
<span>P=2(a+b)=2(6+10)=32 см</span>