F(x)= -x² -x-2 - график функции парабола, ветви которой направлены вниз.
Наибольшее значение квадратного трехчлена - это вершина параболы с координатами (x₀; y₀).
x₀= -(-1)/2*(-1)=1/(-2)= -1/2
y₀=-(-1/2)² - (-1/2)-2=-1/4 + 1/2 - 2= -7/4
Ответ: -7/4 - наибольшее значение квадратного трехчлена.
1)2²×2³=2⁵=32
2)8×2⁻⁴=2³×2⁻⁴=2⁻¹=0,5
3)2⁻⁵/(2³/2⁶)=2⁻⁵/2⁻³=2³/2⁵=2⁻²=0,25
4)((-2)⁸×5³)/(5⁴×2¹⁰×10)=(2⁸×5³)/(5⁴×2¹⁰×2×5)=(2⁸×5³)/(5⁵×2¹¹)=5⁻²×2⁻³
5)(b⁻²×b)²/b⁻³=(b⁻¹)²×b³=b³×b⁻²=b
6)(x⁴/(x³×x²))⁻²×(x³/x²)/x=(x⁴/x⁵)⁻²×x/x=(x⁻¹)⁻²=x²
7)Плохо видно
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Линейная функция у=4х+3 возрастает, так как коэффициент перед х равен 4 и это больше нуля
значит наименьшее значение будет в левом конце отрезка, а наибольшее в правом
при х=1 у=4·1+3
у=7 наименьшее
при х=3
у=4·3+3
у=15 наибольшее
6х²-х-2>0
1) рассмотрим функцию и найдём область определения функции
у=6х²-х-2
D(y)=R
2)Находим нули функции
y=0; 6x²-x-2=0
a=6; b=-1; c=-2
D=b²-4ac=(-1)²-4*6*(-2)=1+48=49
√D=7
x1=(-b-√D)/2a=(1-7)/2*6=-1/2
x2=(-b+√D)2a=(1+7)/2*6=2/3
3) знаки на промежутке:
__+__(-1/2)___-___(2/3)___+___>
Ответ: (-∞;-1/2)U(2/3;+∞)