Вот, держи решение. Надеюсь, помогла :)
6 5/6 , 4 2/3 и 1 1/7 переведем в неправильные дроби
6 5/6 = 41/6
4 2/3 = 14/3
1 1/7 = 8/7
1. 4/5 + 19 = 19 4/5 = 99/5
2. 41/6 + 14/3 = 41/6 + 28/6 = 69/6 = 23/3
3. 8/7 * 99/5 = 792/35
4. 792/35 * 23/3 = 18216/105 = 672/35 = 96/5 = 19,2
1.
![|z|z^4-27|z^2|=0\\|z|z^4-27z^2=0\\z^2(|z|z^2-27)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7Cz%5E4-27%7Cz%5E2%7C%3D0%5C%5C%7Cz%7Cz%5E4-27z%5E2%3D0%5C%5Cz%5E2%28%7Cz%7Cz%5E2-27%29%3D0)
или ![|z|z^2-27=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7Cz%5E2-27%3D0)
Если z ≥ 0:
![z^3-27=0\\z^3=27\\z=3](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E3-27%3D0%5C%5Cz%5E3%3D27%5C%5Cz%3D3)
Если z < 0:
![-z^3-27=0\\z^3=-27\\z=-3](https://tex.z-dn.net/?f=-z%5E3-27%3D0%5C%5Cz%5E3%3D-27%5C%5Cz%3D-3)
Ответ: -3; 0; 3
2.
![x^2+|x|-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%7Cx%7C-2%3D0)
В обоих случаях дискриминант D = 1 + 4 * 2 = 9 > 0.
Если x ≥ 0:
![x^2+x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx-2%3D0)
По теореме Виета ![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-1%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-2%7D%7D%20%5Cright.)
Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда неотрицательный корень только один.
Если x < 0:
![x^2-x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-2%3D0)
По теореме Виета ![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D1%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-2%7D%7D%20%5Cright.)
Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда отрицательный корень только один.
Получается, что всего 2 корня.
Ответ: 2
У=кх+b
{2k+b=7
{-k+b=-2 I2
{2k+b=7
{-2k+2b=-4
сложим
3b=3
b=1
k=b+2=3
y=3x+1
Ответ:
4
Объяснение:
Перепишем равенство в другом виде:
![x_1+y_1+z_1=x_2+y_2+z_2\\(x_1-x_2)+(y_1-y_2)+(z_1-z_2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2By_1%2Bz_1%3Dx_2%2By_2%2Bz_2%5C%5C%28x_1-x_2%29%2B%28y_1-y_2%29%2B%28z_1-z_2%29%3D0)
Выясним для приведенного уравнения с корнями
, чему может быть равно выражение
:
![x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2}\\1)x_1-x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2}-\frac{-b-\sqrt{D}}{2}=\sqrt{D}\\2)x_1-x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2}-\frac{-b+\sqrt{D}}{2}=-\sqrt{D}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%7D%5C%5C1%29x_1-x_2%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%7D%3D%5Csqrt%7BD%7D%5C%5C2%29x_1-x_2%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2%7D%3D-%5Csqrt%7BD%7D)
В зависимости от того, как назначили
, разность может быть
.
Пусть
- дискриминанты трех уравнений из условия. Тогда равенство
можно будет записать так:
![\pm\sqrt{D_1}\pm\sqrt{D_2}\pm\sqrt{D_3}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm%5Csqrt%7BD_1%7D%5Cpm%5Csqrt%7BD_2%7D%5Cpm%5Csqrt%7BD_3%7D%3D0)
Подставим
из условия и получим:
![\pm1\pm3\pm\sqrt{D_3}=0\\\sqrt{D_3}=\pm(\pm1\pm3)\\\sqrt{D_3}\in\{-4,-2,2,4\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm1%5Cpm3%5Cpm%5Csqrt%7BD_3%7D%3D0%5C%5C%5Csqrt%7BD_3%7D%3D%5Cpm%28%5Cpm1%5Cpm3%29%5C%5C%5Csqrt%7BD_3%7D%5Cin%5C%7B-4%2C-2%2C2%2C4%5C%7D)
Но так как значение
неотрицательно, минимальным значением может быть 2. То есть минимальное
.