Масса ягод-2x
масса сахара-3x, следовательно :
масса сахара > чем масса ягод
Сos(x/2) = 1/2
x/2 = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = ±2π/3 + 4πn, n ∈ Z
0 < ±2π/3 + 4πn < 4π, n ∈ Z
n = 0
x₁ = 2π/3
n = 1
x₂ = - 2π/3 + 4π = 10π/3
Ответ:x = ±2π/3 + 4πn, n ∈ Z; 2π/3; 10π/3
Пусть токарь в час делает х деталей, тогда ему бы потребовалось время 84/x часов, а по плану обрабатывает (х-2) деталей и время - 80/(x-2) часов. Согласно условию составим уравнение
![\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{84}{x}=1~~~\bigg| \cdot x(x-2)\ne 0\\ \\ 80x-84(x-2)=x(x-2)\\ \\ 80x-84x+168=x^2-2x\\ \\ x^2+2x-168=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B80%7D%7Bx-2%7D-%5Cdfrac%7B84%7D%7Bx%7D%3D1~~~%5Cbigg%7C+%5Ccdot+x%28x-2%29%5Cne+0%5C%5C+%5C%5C+80x-84%28x-2%29%3Dx%28x-2%29%5C%5C+%5C%5C+80x-84x%2B168%3Dx%5E2-2x%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2B2x-168%3D0)
По теореме виета
- посторонний корень
![x_2=12](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D12)
По плану он обрабатывал 12-2=10 деталей
Ответ: 10 деталей.
Пусть начальная цена автомобиля a (единица) ;
после снижения на P₁=15 % процента цена стала : a -a*P₁/100 =
a(1-P₁/100) _начальная цена a умноженная на коэффициент (1+P<span>₁/100).
</span>Можем написать
a(1 - P₁/100)*(1 +P₂/100) = <span>a(1+P/100) ;
</span>(1 - 0,15)(1+0,1) =1+P/100 ;
P = 100 *(0,935 -1)= - 6,5 <span>%.
</span>ответ: после этих двух переоценок цена уменьшилась на 6,5 % .<span>
</span>