Гипотенуза прямоугольного треугольника больше обоих катетов, поэтому нужно проверить равенство c^2=a^2+b^2, где - с - наибольшее из тройки.
21 и 7+16
43 и 14+17
31 и 15+6
42 и 22+9
28 и 11+25
25 и 13+12 - подходит
34 и 27+13
Подходит только <span>√13;2√3;5</span>
Рисунок во вложении.
Найдём угол A. Сумма всех углов треугольника равна 180:
уголА+уголВ+уголС=180
уголА=180-120-30=30(градусов)
Заметим что углы А и В равны=>треугольник равнобедренный=>BC=AC=20
По теореме косинусов найдём 3 сторону:
![BA=\sqrt{CB^2+AC^2-2*CB*AB*cos120}=\\=\sqrt{20^2+20^2-2*20*20*(-\frac{1}{2})}=\sqrt{1200}=20\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=BA%3D%5Csqrt%7BCB%5E2%2BAC%5E2-2%2ACB%2AAB%2Acos120%7D%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%7B20%5E2%2B20%5E2-2%2A20%2A20%2A%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%3D%5Csqrt%7B1200%7D%3D20%5Csqrt%7B3%7D)
Теперь найдём сторону по формуле:
![S=\frac{1}{2}*CB*CA*sin120=\frac{1}{2}*20*20*\frac{\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2ACB%2ACA%2Asin120%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A20%2A20%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%3D100%5Csqrt%7B3%7D)
Длинна вектора АВ с координатами А(х;у), В (m;n) равна
![\sqrt{ (m-x)^{2}+ (n-y)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28m-x%29%5E%7B2%7D%2B+%28n-y%29%5E%7B2%7D++%7D+)
ОДЗ: 15+3x≥0
1-x≥0
x≥-5
x≤1
х∈[-5,1]
(√15+3x)²=(1-x)²
15+3x=1-2x=x²
x²-5x-14=0
x=7 x=-2
ответ:х=-2
16x=1
x=1/16
x- корень уравнения