Question

Решите уравнение: (x^2-6x)^2+(x^2-6x)-56=0

Answer 1

обозначим (x^2-6x) = T

получится квадратное уравнение

T^2 + T - 56 = 0

по т.Виета

T1*T2 = -56

T1 + T2 = -1

T1 = 7

T2 = -8

вернемся к х

x^2 - 6x = 7 ______ x^2 - 6x = -8

x^2 - 6x - 7 = 0 ___ x^2 - 6x + 8 = 0

x1*x2 = -7 _______ x3*x4 = 8

x1 + x2 = 6 ______ x3 + x4 = 6

x1 = 7 __________ x3 = 2

x2 = -1 _________ x4 = 4

Ответ: {-1; 2; 4; 7}