Период синуса
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+)
, по формуле нахождения периода
![T= \frac{T_1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7BT_1%7D%7Bx%7D+)
, докаже что T=2π/7
![y=\sin 7x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csin+7x)
, видно что х=7
![T= \frac{2 \pi }{7}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B7%7D+)
Что и требовалось доказать.
F(x)=3x+tgx
F(π/6)=3π/6+tgπ/6=π/2+(√3)/3
|5x-4|≤2
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
5x-4≤2 5x≤6 |÷5 x≤1,2 ⇒ x∈(-∞;1,2].
-(5x-4)≤2 |×(-1) 5x-4≥-2 5x≥2 |÷5 x≥0,4 ⇒ x∈[0,4;+∞).
Ответ: x∈[0,4;1,2].
...........Смотри..........................
1)y=2x²+5x-3
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-5/4=-1,25-ось симметрии
y=2*25/16-25/4-3=(50-100-48)/16=-98/16=-6 1/8
O(-5/4;-6 1/8)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=-3
у=0⇒2х²+5х-3=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2
Ветви вверх
y<0 при x∈(-3;1/2)
2)y=5x²+2x+9
Найдем координаты вершины
х=-b/2a=-2/10=-1/5-ось симметрии
y=5*1/25-2*1/5+9=1/5-2/5+9=8 4/5
O(-1/5;8 4/5)
Точки пересечения с осями
х=0⇒у=9
у=0⇒5x²+2x+9=0
D=4-180=-176<0
график расположен выше оси ох,ветви вверх⇒при любом х y>0