Question

Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?

Answer 1

Предположим, что существуют два таких числа. Возьмём некое число а, сумма цифр которого делится на 11. Тогда обязательно будет сущестовать число b, отличное от а на единицу и кратное 11. Но это невозможно, т.к. сумма цифр последовательных чисел может не может изменяться на й
11. Значит, предположение неверно. То есть таких чисел не существует.