Интегрируя обе части уравнения, получаем
![y=2x^4-2x^3-x^2+4x+C](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%5E4-2x%5E3-x%5E2%2B4x%2BC)
1) (4x-2y)^2= 16x^2-16xy+4y^2
2) (5a-4)=25a^2-40a+16
А) 4 в степени 30
б)8 в степени 20
в)16 в степени 15
г)32 в степени 12
1)) ОДЗ: 1-3х > 0 ==> x < 1/3
log (0.5) (1-3x) = log (2^(-1)) (1-3x) = -log (2) (1-3x)
получим:
-log (2) (1-3x) >= -2
log (2) (1-3x) <= 2
log (2) (1-3x) <= log (2) (4)
0 < 1-3x <= 4
-1 < -3x <= 3
1 > 3x >= -3
-1 <= x < 1/3
-------------------
2)) ОДЗ: (x-4 > 0) и (x-3 > 0) и (17-3x > 0)
4 < x < 17/3
сумма логарифмов ---логарифм произведения...
lg (x-4)(x-3) > lg (17- 3x)
основание логарифма (10) > 1 ==> функция возрастающая...
(x-4)(x-3) > (17- 3x)
x^2 - 7x + 12 - 17 + 3x > 0
x^2 - 4x - 5 > 0
решение квадратного неравенства: x < -1 или x > 5
Ответ: (5; 17/3)
----------------------
3)) замена: log (2) (x+1) = t
ОДЗ: x > -1
t^2 - 3t + 2 >= 0
t <= 1 или t >= 2
log (2) (x+1) <= 1 или log (2) (x+1) >= 2
log (2) (x+1) <= log (2) (2) или log (2) (x+1) >= log (2) (4)
x+1 <= 2 или x+1 >= 4
x <= 1 или x >= 3
Ответ: (-1; 1] U [3; +беск)
√(2х+1) = 7-х 2х+1 = (7-х)^2 2x+1-x^2+14x -49=0 x^2-16x+48=0 D=64 x=4 x=12