у=–3х+5 это линейная функция вида у=kx+m. Эта прямая ось Оу всегда пересекает в точке (0;m). В этом примере m=5, значит т.(0;5). Ось Ох всегда пересекает в точке (–m/k;0). В этом примере k=–3, m=5. Значит точка имеет координаты (5/3;0).
у=2х это прямая пропорциональность у=kx. Это тоже прямая. Но эта прямая всегда проходит через начало координат, поэтому и ось Ох и ось Оу она пересекает в начале координат (0;0).
5Y = 5Y
( 4X + 1)^2 = ( X + 4)^2
-------------------------
16X^2 + 8X + 1 = X^2 + 8X + 16
16X^2 - X^2 + 8X - 8X = 16 - 1
15X^2 = 15
X^2 = 1
X1 = 1
X2 = - 1
--------------
5Y = X^2 + 8X + 16
5Y = 1 + 8 + 16 = 25
Y1 = 5
----------
5Y = 1 - 8 + 16 = 9
Y2= 9/5 = 1,8
-----------
Ответ ( 1 ; 5 ) ; ( - 1 ; 1,8 )
1. Преобразуйте в многочлен
а) (х+4)²=x²+8x+16
б) (3b-c)²=9b²-6bc+c²
в) (2y+5)(2y-5)=4y²-25
г) (y²-x)(y²+x)=y⁴-x²
2. Разложите на множители
а) 0,25-a²=(0,5-a)(0,5+a)
б) b²+10b+25=(b+5)²
в) -x⁴+2x²-1=-(x⁴-2x²+1)=-(x²-1)²
г) 49x⁶y⁸-x²y⁴=x²y⁴(7x²y²-1)(7x²y²+1)=(√7xy-1)(√7xy+1)(7x²y²+1)
д) 100x⁴-(10y-3)²=(10x²-(10y-3))(10x²+10y-3)=(10y²-10y+3)(10y²+10y-3)
3. Найдите значение выражения (a+2b)²-4b(a+b) при a=-0,1
(a+2b)²-4b(a+b) =a²+4ab+4b²-4ab-4b²=a²
при а=-0,1 а²=(-0,1)²=0,01
4. Выполните действия
a) 3(1+2xy)(2xy-1)=3(2xy+1)(2xy-1)=3(2xy)²-1²=3*4x²y²-1=8x²y²-1
б) (2x³-3x)²=(2x³)²-2*2x³*3x+(3x)²=4x⁶-12x⁴+9x²
в) (x-1)(x+1)(x²+1)=(x²-1)(x²+1)=x⁴-1
г) (y-5)²(y+5)²=((y-5)(y+5))²=(y²-25)²=y⁴-50y²+625
5. Решите уравнение
а) (4x-3)(4x+3)-(4x-1)²=3x
16x²-9-16x²+8x-1=3x
8x-3x=10
5x=10
x=2
б) 16с²-49=0
(4c-7)(4c+7)=0
4c-7=0 или 4с+7=0
4с=7 4с=-7
с=7/4 с=-7/4
с=1,75 с=-1,75