1.3*(x-1)-2*(3x+4)=1
3x-3-6x-8=1
-3x=1+3+8
-3x=12|:(-3)
x=-4
Ответ:1)-4.
2.5x²-15x-50=0|:5
x²-3x-10=0
По теореме Виета:
![x_{1}=-5; x_{2}=2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D-5%3B+x_%7B2%7D%3D2)
Ответ:-5;2.
3.4x²-12x+5=0
D=144-80=64
![\sqrt{D}=8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BD%7D%3D8)
![x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-8}{8}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}=0,5 \\ \\ x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12+8}{8}= \frac{20}{8}=2,5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D%3D+%5Cfrac%7B12-8%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%2C5+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D%3D+%5Cfrac%7B12%2B8%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B20%7D%7B8%7D%3D2%2C5)
0,5+2,5=3
Ответ:3
4.Чтобы найти уравнение, к которому подходят эти корни. Решим все 4 уравнения.
1)2x²+7x-3=0
D=49+24=73
![\sqrt{D}= \sqrt{73}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BD%7D%3D+%5Csqrt%7B73%7D+)
![x_{1}= \frac{-7- \sqrt{73} }{4} \\ \\ x_{2}= \frac{-7+ \sqrt{73} }{4} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-7-+%5Csqrt%7B73%7D+%7D%7B4%7D+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-7%2B+%5Csqrt%7B73%7D+%7D%7B4%7D+%5C%5C+%5C%5C+)
1-не подходит
2)x²-7x+4=0
D=49-16=33
![\sqrt{D}= \sqrt{33} \\ \\ x_{1}= \frac{7- \sqrt{33} }{2} \\ \\ x_{2}= \frac{7+ \sqrt{33} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BD%7D%3D+%5Csqrt%7B33%7D+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B7-+%5Csqrt%7B33%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B7%2B+%5Csqrt%7B33%7D+%7D%7B2%7D+)
2-не подходит
3)4x²+6x+3=0
D=36-48=-12
D<0
Нет корней
3-не подходит
4)2x²-7x+3=0
D=49-24=25
![\sqrt{D}=5 \\ \\ x_{1}= \frac{7-5}{4}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}=0,5 \\ \\ x_{2}= \frac{12}{4}=3 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BD%7D%3D5+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B7-5%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%2C5+%5C%5C+%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D%3D3+%5C%5C+%5C%5C+)
Ответ:0,5;3
<span>4-подходит</span>
(Loq_2 (- Loq_2 x))² +Loq_2 (Loq_2 x)² ≤ 3 .
ОДЗ : { x >0 ; - Loq_2 x > 0 ⇔{ x >0 ; Loq_2 x < 0 . 0<x <1.
(Loq_2 (- Loq_2 x))² +2Loq_2 |Loq_2 x| ≤ 3 .
Loq_2 x <0
(Loq_2 (- Loq_2 x))² + 2Loq_2 (- Loq_2 x) - 3 ≤ 0; *** t² +2t - 3 ≤ 0 ***
- 3 ≤ Loq_2 (- Loq_2 x) ≤ 1 ;
осн. лог. =2 > 1 , поэтому
2^(-3) ≤ - Loq_2 x ≤ 2 ;
- 2 ≤ Loq_2 x ≤ -1/8;
1/4 ≤x 2^(-1/8) = стоит проверить арифметику
****************************************************************
4 ^(9x²/4) - (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) ≤ 3
4*4 ^(9x²-4)/4 -(3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) ≤ 3
---------------------------------------------------------------------
обозначим (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) = t ⇒
Loq_2 ( (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) =Loq_2 t;
(9x² -4)/4* 1/(Loq_2 (3x/2 +1)* Loq_2 (3x/2 +1) = Loq_2 t ;
(9x² -4)/4 = Loq _2 t ;
4 ^ (9x² -4)/4 =4 ^(loq_2 t) ;
4 ^ (9x² -4)/4 = 2 ^(2Loq_2 t);
4 ^ (9x² -4)/4 = 2 ^(Loq_2 t²);
4 ^ (9x² -4)/4 = t² ;
4t² +t -3 ≤ 0 ;
4(t +1)(t -3/4) ≤ 0;
-1≤ t ≤ 3/4
-а куб - 17 а квадрат - 3 а четвертой
Используем формулы синуса косинуса двойного угла
(2sin2a*cos2a)/cos 4a)*ctg4a=(sin4a/cos4a)*cos4a/sin 4a=1
тождество верно
А) (х-у)(х+у)
б) (2a-b)(2a+b)
в) (0.3a+3b)(0.3a-3b)
г) (12-5y)(12+5y)
д) (ab-2)(ab+2)