Пусть первоначальная скорость каждой из машин V км/ч.
После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а
II машины V₂= (V-10) км/ч.
Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути
будет S₁= 2*(V+10) км.
А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км .
Зная, что S₁=S₂ составим уравнение:
2*(V+10) = 3*(V-10)
2V +20 = 3V - 30
2V - 3V = -30 - 20
-V= -50
V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
Ответ: 50 км/ч.
Граф. метод
Первое уравнение системы
![x+y+xy=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5)
- гипербола. Док-во:
![x+y+xy=5 \\ y(1+x)=5-x \\ y= \dfrac{5-x}{1+x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5%20%5C%5C%20y%281%2Bx%29%3D5-x%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B5-x%7D%7B1%2Bx%7D%20)
Второе уравнение системы
![x^2+y^2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%3D5)
- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √5. (для удобства построения радиус можно принять 2,2. погрешность будет мала и роли не сыграет)
Осталось построить графики функций и найти точки пересечения
Ответ: (2; 1), (1; 2)
А) x= 0, y= 0; x= 2, y= -5; x= -2, y= 5
б) y= 0, x= 0; y= 5, x= -2; y= -5, x= 2
в) -2,5x≥0, x(-∞; 0]
г) 0<y<2, y(0; 2)
вроде так
1). (d⁷)¹³ : d⁸⁷ = d⁹¹⁻⁸⁷ = d⁴;
2). (m⁹)¹⁰ · m¹¹ = m⁹⁰⁺¹¹ = m¹⁰¹;
3). ((a-8)¹³)¹⁰ = (a-8)¹³⁰;
4). (c¹⁸)²¹ = c³⁷⁸;
5). (a¹⁵)¹⁴ : a¹⁵⁵ = a²¹⁰⁻¹⁵⁵ = a⁵⁵;
6). (c¹⁵)⁸ = c¹²⁰;
7). ((b+14)⁶)⁴ = (b+14)²⁴