3/12=1/4
Отв: вероятность того, что среди взятых пяти билетов один выигрышный 1/4
1) |х-14|≤ 8+2х
a) x-14 ≤ 8+2x
-x≤22
x≥-22
b) -x+14≤8+2x
-3x≤-6
x≥2
x ∈ [2; +∞)
2) |х+5| > 5х-7
a) x+5 > 5x - 7
-4x > -12
x < 3
b) -x-5 > 5x-7
-6x > -2
x < 1/3
x ∈ (-∞; 1/3)
3) |х^2+х-5| > 3х
a) x² + x -5 > 3x
x² - 2x - 5 > 0
x² - 2x - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24
x₁ = (2+2√6)2 = 1 + √6
x₂ = 1 - √6
x ∈ (-∞; 1 - √6) U ( 1 + √6; +∞)
b) -x² - x + 5 > 3x
-x² - 4x + 5 > 0
x² + 4x - 5 > 0
x² + 4x - 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = -5
x ∈ (-∞; -5) U (1; +∞)
x ∈ (1 - √6; 1)
Замены
a) x²+2x=t
б) x²-x=t
t²-15t-100=0
t1=20
x²-x-20=0
x=5
x=-4
t2=-5
x²-x+5=0
D=1-20<0 решений нет
в) x²+x=t
г) y²-2y=t