Решаем через дискриминант. По формуле b^2 - 4ac
D = 1225 - 4 * 3 * (-38) = 1225 +456 = 1681
Находим корни: по формуле (-b -+ <span>√D)2a
</span>x1 = (-35 + 41)/6 = 6/6 =1
x2 = (-35 -41)/6 = -76/6 = -12,6
Ответ: x1=1; x2=-12,6
![\frac{2sin^2x-5sinx-3}{ \sqrt{x- \pi /6} } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2sin%5E2x-5sinx-3%7D%7B+%5Csqrt%7Bx-+%5Cpi+%2F6%7D+%7D+%3D0)
![\left \{ {{2sin^2x-5sinx-3=0} \atop {x- \pi /6\ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2sin%5E2x-5sinx-3%3D0%7D+%5Catop+%7Bx-+%5Cpi+%2F6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
x>pi/6
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t |t|≤1
D=25+24=49
t=5-7/4=-1/2
t=5+7/4=3 посторонний корень
sinx=-1/2
х=-пи/6+2*пи*n n∈Z
x=-5pi/6+2*pi*n n∈Z
т.к. х>пи/6 то n∈N
Ответ
х=-пи/6+2*пи*n n∈N
x=-5pi/6+2*pi*n n∈N
=(1+23X)^(1+1/7)*1/23*1/(1+1/7)=7/184(1+23X)^(8/7)