1. Раскладываем на множители числитель
х³-х²-2х=х(х²-х-2)
Найдем корни квадратного уравнения в скобках:
х²-х-2=0
D=(-1)²-4×(-2)=9
x1=2 x2=-1
x²-x-2=(x-2)(x+1)
А весь числитель = х(х-2)(х+1)
2. Раскладываем на множители знаменатель, для этого решаем квадратное уравнение 2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x1=2 x2=-0.5
2x²-3x-2 = 2(x-2)(x+0.5) = (x-2)(2x+1)
Вся дробь принимает вид:
[ x(x-2)(x+1) ] / [ (x-2)(2x+1) ]
сокращаем на х-2, получаем:
x(x+1) / 2x+1 = (x²+x) / (2x+1)
x^2 + 6x - 4 = 0
Пообратной теореме Виета:
<span>x1= -6+</span><em><span>√</span></em><span>52 </span> ; x2 = <span>-6-</span><em><span>√</span></em><span>52</span> . наименьшее значение квадратного трехчлена это <span>x1= -6+</span><em><span>√</span></em><span>52 </span>
Масса гвоздя = х
масса винта = у,
масса шурупа = z.
Составим 2 уравнения
x + 3y + 2z = 24; (1)
2x + 5y + 4z = 44 (2)
Умножим 1 уравнение на 2 и вычтем из него 2 уравнение.
2x + 6y + 4z = 48;
2x + 5y + 4z = 44;
y = 4 грамма. Ответ: шуруп весит 4 грамма.
Можно на словах решить
гвоздь, 3 винта и 2 шурупа весят 24 грамма.
А 2 гвоздя, 6 винтов и 4 шурупа весят в 2 раза больше, то есть48 граммов.
А по условию 2 гвоздя, 4 шурупа и 5 винтов весят 44 грамма, что отличается от того, что в первом услоии, только массой 1 шурупа, то есть 48 - 44= 4 грамма
Вот этот график. Удачи!!!