3. 1. Рассмотрим треугольник BCD. Угол DBC равен 90-45=45 => треугольник BCD равнобедренный.
2. Угол ABD =угол ABC - угол DBC =135-45=90 => треугольник ABD прямоугольный, AD - гипотенуза.
3. ABCD - прямоугольная трапеция, тогда угол BDA =90-45=45 градусов. Т.к. ABD - прямоугольный треугольник и один из его острых углов равен 45 градусов, то другой тоже равен 45 градусов => AB=BC.
4. Треугольник ABD. По теореме Пифагора AD²=AB²+BD²
30²=2BD²
BD²=450
BD=
![15 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=15+%5Csqrt%7B2%7D+)
5. Треугольник BCD. BD²=BC²+CD²
BD²=2BC²
450=2BC²
BC²=225
BC=15
Ответ: ВС=15
4. 1. Сумма углов при каждой из сторон трапеции равно 180 градусов => угол DBC = 180-90-50=40.
2. Треугольник BCD равнобедренный => угол DBC = углу CDB = 40 градусов.
3. В треугольнике BCD сумма углов равна 180 градусов => угол С = 180-(40×2)=100 градусов.
Ответ: угол С=100 градусов
Вот так должно получиться
6) Чтобы выполнить это задание,надо найти самую большую сторону и по т.Пифагора проверить, не равен ли ее квадрат сумме квадратов других
1) возведем в квадрат все стороны
23≠19+15 - это не прямоуг.Δ
2) √33; √13 и √20
33=13+20 - это прямоуг Δ
3) нет
4) √24; √13 и √4; 24≠13+4
5) 15≠11+7
6) 35=21+14 -это прямоуг. Δ
7) 19≠7+6