Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам,значит точка пересечения является серединой отрезков АС и BD
Найдем координаты точки D(x;y;z) исходя из формулы нахождения координат середины отрезка^
(xA+xC)/2=(xB+xD)/2;(yA+yC)/2=(yB+yD)/2;(zA+zC)/2=(zB+zD)/2
(3+3)/2=(1+х)/2⇒1+x=6⇒x=5
(4+7)/2=(2+y)/2⇒2+y=11⇒y=9
(-1-2)/2=(4+z)/2⇒4+z=-3⇒z=-7
D(5;9;-7)
Уравнение прямой ,проходящей через 2 точки
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
Уравнение АВ
(x-3)/(1-3)=(y-4)/(2-4)=(z+1)/(4+1)
(x-3)/(-2)=(y-4)/(-2)=(z+1)/5
Уравнение ВС
(x-1)/(3-1)=(y-2)/(7-2)=(z-4)/(-2-4)
(x-1)/2=(y-2)/5=(z-4)/(-6)
Уравнение CD
(x-3)/(5-3)=(y-7)/(9-7)=(z+2)/(-7+2)
(x-3)/2=(y-7)/2=(z+2)/(-5)
Уравнение AD
(x-3)/(5-3)=(y-4)/(9-4)=(z+1)/(-7+1)
(x-3)/2=(y-4)/5=(z+1)/(-5)
Пусть 1 кг огурцов стоит х р, тогда 1 кг помидоров стоит (x + 4) р.
3,2 кг помидоров стоят 3,2(x + 4) р, а 3,6 кг огурцов стоят 3,6x р.
По условию задачи за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 3,6 кг огурцов, составим и решим уравнение:
3,6x = 3,2(x + 4)
3,6x = 3,2x + 12,8
3,6x - 3,2x = 12,8
0,4x = 12,8
x = 32- рубля стоит 1 кг огурцов
32 + 4 = 36 - рублей стоит 1 кг помидоров
Равно пять во второй степени
