y=7x-15 Линейная функция,графиком которой является прямая.Для построения линейной функции требуется 2 точки
1)√ (43 -30√2) - √(43 +30√2) = √(25 +2*5*3√2 + 18) + √(25 -2*5*3√2 + 18)=
=√(5² +2*5*3√2 + (3√2)²) + √(5² - 2*5*3√2 + (3√2)²)=
=√(5 + 3√2)² + √(5 - 3√2)² = 5 + 3√2 + 5 - 3√2 = 10
2)log₇378 = log₇(2*27*7) = log₇2 + log₇27 + log₇7= log₇2 + 3log₇3 +1 =
=a +3b +1
3)6Cos²x +Sinx -5 = 0
6(1 -Sin²x) +sinx -5 = 0
6 - 6Sin²x +Sinx -5=0
-6Sin²x +Sinx +1 = 0
6Sin²x -Sinx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 25
a) Sinx = 1/2 б) Sinx = -1/3
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈Z x = (-1)ⁿ⁺¹arcSin1/3 + nπ, n ∈Z
4) log₂₎1(x² +2x -10) ≥ log₂₎1(x +2)
|x|<7
Возимся с 1-м неравенством:
с учётом ОДЗ составим систему:
х² +2х -10 > 0 корни -5 и 2
x +2 > 0 корень -2
x² +2x -10 ≥ x +2. решаем: х²+х -12 ≥ 0 корни -4 и 3
-∞ -5 -4 -2 3 +∞
+ - - + + это знаки х² +2х -10
- - - + + это знаки х +2
+ + - - + это знаки х²+х -12
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII
Теперь|x|< 7, ⇒ -7 < x < 7
Общее решение:
х∈[-4; -2)∪[3;7)
1
а) (а^2-4)
б) 2х+12
в) -4с^2
г) -99
д) (2х^2-5у^2)
е) 6с^2-4в^3
2
а) (х-7)(х+7)
б) (х-2)^2
в) 3(х+у)+в(х+у)=(3+в)(х+у)
г) (2х+а)(а-в)
д) х(3х^2 -1)
е) 2(а^2+4ав+4в^2)=2(а+2в)^2
3
а) 49-х^2+х^2-7х =0
7х=49
х=7
б) х^2-16=0
х^2=16
х=+-4
в) х^2-(х^2-4)=4х
4х=4
х=1
г) 25-10х+х^2-2.5х-х^2=0
-12,5х=-25
х=2
По условию стороны прямоугольного треугольника равны 3,4 и 5. Это означает, что
5 - гипотенуза;
3 - меньший катет;
4 - больший катет.
Из рисунка очевидно, что проекция гипотенузы на прямую, содержащую больший катет, равна длине большего катета, т.е. 4.
3,5- 2,3= 3х+х
1,2=4х
х= 1,2:4
х=0,3
