Question

Сколько целых значений может принимать выражение m= 7a-2b если 7/5< a< 3.5 и -2,5< b < - 1/3

Answer 1

Найдем, какие значение принимает 7а:

$\displaystyle \frac{7}5\ \textless \ a\ \textless \ 3.5\\\\\frac{7*7}5\ \textless \ 7a\ \textless \ \frac{7*7}2\\\\\frac{49}5\ \textless \ 7a\ \textless \ \frac{49}2$

Значения, которые принимает 2b:

$\displaystyle -2,5\ \textless \ b \ \textless \ - \frac{1}3\\\\-\frac{5*2}2\ \textless \ 2b\ \textless \ -\frac{2}3\\\\-5\ \textless \ 2b\ \textless \ -\frac{2}3$

А теперь 7a-2b:

$\displaystyle \frac{49}5-(-5)\ \textless \ 7a-2b\ \textless \ \frac{49}2-\bigg(-\frac{2}3\bigg)\\\\\\\frac{49}5+\frac{5*5}5\ \textless \ 7a-2b\ \textless \ \frac{49*3}{6}+\frac{2*2}{6}\\\\\\\frac{74}{5}\ \textless \ 7a-2b\ \textless \ \frac{151}{6}\\\\\\14.8\ \textless \ 7a-2b\ \textless \ 25.1(6)\\\\\\15,\,\,\,16,\,\,\,17,\,\,\,18,\,\,\,19,\,\,\,20,\,\,\,21,\,\,\,22,\,\,\,23,\,\,\,24,\,\,\,25\\\\\\\text{OTBET}:\,\,11$