Question

Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2корню из 5 см и периметр - 10 + 2 корню из 5 см, то найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника

Answer 1

Пусть второй катет равен x.
Тогда гипотенуза равна √(x²+(2√5)²)=√(x²+20)
Тогда периметр равен
P=2√5+x+√(x²+20)=10+2√5
x+√(x²+20)=10
√(X²+20)=10-x
x²+20=(10-x)²
x²+20=100+x²-20x
20x=80
x=4
Катет равен 4, гипотенуза равна √(16+20)=√36=6