Question

Решите уравнение, логарифмы log5x⋅lgx=log5(x^2)

Answer 1

$\log_5x\cdot \lg x=\log_5x^2$
ОДЗ: $x>0$
$\log_5x\cdot \lg x=2\log_5x \\ \log_5x\cdot \lg x-2\log_5x=0 \\ \log_5x(\lg x-2)=0 \\ \log_5x=0 \\ x_1=1 \\ \lg x=2 \\ x_2=100$

Ответ: 1 и 100.