<span>Обозначим вершины ромба буквами A, B, C, D (пусть угол А будет 60 градусов) . У ромба все стороны равны. Значит, треугольники ABD и BCD равны по первому признаку и равносторонние по теоремам об углах равнобедренного треугольника, прилежащих к основанию, и о сумме углов треугольника. Значит, каждая сторона ромба равна 5 см. Периметр - 20 см. </span>
ΔКВС подобен ΔКАД по двум углам (К – общий, <span> - как соответственные при ВС</span>АД и секущей АВ. По
теореме об отношении площадей подобных треугольников имеем:
SΔКВС : SΔКАД = k^2 . Отсюда SΔКАД = SΔКВС
: к^2 =27 : (3:5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)
SАВСД = SΔКАД – SΔКВС = 75 – 27 = 48 (см кв. )
Угол ОСВ=45 (угол С=90 и СД биссектриса)...
ВОС=95.
180-95-45=40 - это угол ОВС.
а так как ВЕ биссектриса, то угол В=ОВС*2=80
отсюда угол А (острый в АВС) (хотя и угол В тоже не тупой = 80°)...
180-80-90=10°
Объяснение:
Рассмотрим треугольники BOM и CON, у них MO=ON, угол BMO=CNO и угол BOM=CON, т.к они вертикальные углы. Значит треугольники BOM и CON равные, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВО=ОС.
Рассмотрим треугольник ВОС, у него ВО=ОС, значит он равнобедренный, т.к равнобедренный треугольник, это треугольник у которого 2 стороны равны.