1. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 14:2=7 и гипотенузой 24.
По т. Пифагора
24²=7²+h² ⇒ h²=576-49=527 ⇒ h=√527
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(14*√527):2 = 7√527 (cм²) - площадь треугольника
S = (24*H):2=7√527 ⇒ 24*H=14√527 ⇒
H= 7√527/12 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
2. 18 дм = 180 см > 40 + 40 = 80 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
3. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию,
разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных
треугольника с катетом 22:2 = 11 см и гипотенузой 60.
По т. Пифагора
60²=11²+h² ⇒ h²=3600-121= 3479 ⇒ h=7√71
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(22*7√71):2 = 77√71 (cм²) - площадь треугольника
S = (60*H):2=77√71 ⇒ 60*H=154√71 ⇒
H= 77√71/30 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
4. 24 дм = 240 см > 35 + 35 = 70 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
∠АОВ - искомый угол, ОК - биссектриса.
х - угол, который образует биссектриса со стороной угла АОВ,
3х - угол, смежный с углом АОВ (по условию).
Сумма смежных углов 180°:
∠АОВ + ∠ВОС = 180°
2x + 3x = 180°
5x = 180°
x = 36°
∠AOB = 36° · 2 = 72°
Угол смежный с углом в 30 градусов является угол в 150 градусов потому что 150 + 30 = 180(т.е. сумма смежных углов)
Боковая сторона равна b=2 смугол при основании A=15 градусоввысота h=b*sinAосновние а=2*b*cosAплощадьS=1/2*h*a=1/2*b*sinA*2*b*cosA=1/2*b^2*2*sinA*cosA==1/2*b^2*sin(2A)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2